Proposiciones Condicionales y Equivalencia Lógica

Proposición Condicional

Su símbolo es: →

El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad devolviendo el valor de verdad falso solo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa y verdadera en cualquier caso.

Esto quiere decir que 

Se interpreta de la siguiente manera:

                       p → q

              si p entonces q

Su tabla de verdad es:

p               q              p → q

0               1                 1

0               1                 1

0               1                 0

0               1                 1


Proposición Bicondicional 

Es un operador que funciona sobre 2 valores de verdad de 2 proposiciones  devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad y falsocuando sus valores de verdad difieren.

Se interpreta de la siguiente manera:

                             p ↔ q

                       p si solo q

Su tabla de verdad es:

p        q        p ↔ q

0         0             1

0         1             0

1         0             0

1         1             1

Equivalencia Lógica

P ₌˃ Q   El conjunto de procesiones de P implica lógicamente a Q

P ≡ Q    El conjunto de procesiones de P es lógicamente equivalente al de Q

Ejemplos de tablas de verdad usando condicional y bicondicional:

a) ⌐(p→q)

p	q	p→q	⌐(p→q)
0	0	1	0
0	1	1	0
1	0	0	1

    

1

1

0

1

    

b)  (p→q) ^ (q→r)

p	q	r	(p→q)	(q→r)	(p→q) ^(q→r)
0	0	0	1	1	1
0	0	1	1	1	1
0	1	0	1	0	0
0	1	1	1	1	1
1	0	0	0	1	0
1	0	1	0	1	0
1	1	0	1	0	0